Diario de mferreira

• Resumo:
  2,5m/ 5m (2-3: voluntariado)
  <1,2%(12m)/ <6%(30m)/ <25% (4-6: intervenção técnica)
  <75%/ <97%/ >97% (7-9: incontrolável)

Em outubro de 2020 foram propostos alguns critérios objetivos para a determinação do nível de invasão por espécies exóticas, nomeadamente acácias. Esses critérios são pouco uniformes (nuns casos baseiam-se no número de plantas, noutros casos referem-se à percentagem de área invadida) o que complica a sua memorização e aplicação. Além disso, seria conveniente que o tempo de transição entre níveis de invasão consecutivos fosse aproximadamente constante e esse objetivo não foi tido em conta.

Mantendo como referência os critérios originais (baseados na viabilidade da eliminação ou controlo das espécies exóticas invasoras), convém estabelecer uma escala aproximadamente equivalente que se baseie num único parâmetro relativamente fácil de observar - a percentagem de área invadida - e na qual o tempo de transição entre níveis consecutivos seja aproximadamente constante.

Admitindo que a percentagem de área ocupada segue aproximadamente um modelo logístico, efetue-se uma regressão logística com os pares (x,y) = (nível de invasão, percentagem de área ocupada) que foram estabelecidos nos critérios objetivos:

(2; 0,02%) - considerando acácias jovens em mancha densa elimináveis por descasque
(3; 0,1%) - idem
(4; 1,2%) - idem
(5; 6%) - idem
(6; 20%) - percentagem correspondente a uma mancha invadida com 50 metros de diâmetro em cada hectare
(8; 97%) - 4 manchas de flora autóctone com 10 metros de diâmetro em cada hectare
(10; 100%) - o nível 10 corresponderia a invasão total (o modelo logístico não prevê que o valor limite seja atingido, por isso atribui-se esse valor limite a um nível superior ao máximo da escala de invasão)

O modelo logístico que melhor se ajusta a estes dados é
y = c/(1+a.e^(-bx))
com c=100.96, a=1.5745x10^6, b=2.1538 (valores com 5 algarismos significativos)

Idealmente deveria obter-se c=100. Uma vez que a abcissa do último ponto não está bem estabelecida (teoricamente deveria ser +infinito), podemos ajustá-la de modo a obter um valor de c tão próximo de 100 quanto possível. No entanto, constata-se que essa modificação tem pouca influência no resultado final: considerando um último ponto com coordenadas (50; 100%) continuamos a obter c=100.88, agora com a=1.6593x10^6 e b=2.1626.

Comparando estes conjuntos de valores, concluímos que os parâmetros deverão ser considerados com apenas 2 ou 3 algarismos significativos. Adotar-se-á o modelo
y = 100/(1+1600000.e^(-2,16x))

Com base neste modelo obtemos aproximadamente os seguintes valores limite:

• Nível 2:
  percentagem de área ocupada inferior a 0,005%,
  menos de 0,5 m2 por hectare.

• Nível 3:
  percentagem de área ocupada inferior a 0,04%,
  menos de 4 m2 por hectare.

• Nível 4:
  percentagem de área ocupada inferior a 0,4%,
  menos de 40 m2 por hectare.

• Nível 5:
  percentagem de área ocupada inferior a 3%,
  menos de 300 m2 por hectare.

• Nível 6:
  percentagem de área ocupada inferior a 20%,
  menos de 2000 m2 por hectare.

• Nível 7:
  percentagem de área não ocupada superior a 30%,
  mais de 3000 m2 não ocupados por hectare.

• Nível 8:
  percentagem de área não ocupada superior a 5%,
  mais de 500 m2 não ocupados por hectare.

• Nível 9:
  área de vegetação autóctone inferior aos valores limite estabelecidos para o nível 8.

Estes valores afastam-se muito dos valores de referência nos níveis mais baixos, aproximando-se mais dos valores de referência nos níveis mais altos. No entanto, os níveis mais baixos são os mais relevantes para conservação da biodiversidade, sendo por isso aqueles que devem ser avaliados com maior rigor. Assim, repetir-se-á a regressão apenas com os seguintes pontos
(2; 0,02%)
(3; 0,1%)
(4; 1,2%)
(5; 6%)
(50; 100%)
considerando os valores de a e b obtidos com a regressão mas substituindo c por 100.
O modelo assim obtido, com 3 algarismos significativos nos parâmetros, é
y=100/(1+70600.e^(-1.68x))

Com base neste novo modelo obtemos aproximadamente os seguintes valores limite:

• Nível 2: (0.0411)
  percentagem de área ocupada inferior a 0,04%,
  menos de 4 m2 por hectare,
  mancha circular com diâmetro inferior a 2,5m.

• Nível 3: (0.221)
  percentagem de área ocupada inferior a 0,2%,
  menos de 20 m2 por hectare,
  mancha circular com diâmetro inferior a 5m.

• Nível 4: (1.18)
  percentagem de área ocupada inferior a 1,2%,
  menos de 120 m2 por hectare,
  mancha circular com diâmetro não superior a 12m.

• Nível 5: (6.04)
  percentagem de área ocupada inferior a 6%,
  menos de 600 m2 por hectare,
  mancha circular com diâmetro inferior a 30m.

• Nível 6: (25.7)
  percentagem de área ocupada inferior a 25%,
  menos de 2500 m2 por hectare,
  mancha circular com diâmetro inferior a 60m.

• Nível 7: (65.1)
  percentagem de área ocupada inferior a 65%,
  percentagem de área não ocupada superior a 35%.

• Nível 8: (91.0)
  percentagem de área não ocupada superior a 9%,
  mais de 900 m2 não ocupados por hectare,
  mancha circular de vegetação autóctone com mais de 30m de diâmetro.

• Nível 9:
  área de vegetação autóctone inferior aos valores limite estabelecidos para o nível 8.

Os valores obtidos para os níveis 2 a 5 são bastante razoáveis e coerentes com os critérios anteriores, mas os valores obtidos para os níveis 6 a 9 afastam-se bastante daquilo que tem sido considerado até agora na avaliação de nível de invasão (os novos critérios conduziriam a um nível de invasão superior em 1 unidade ao nível que tem sido aplicado até agora). Talvez não seja razoável aplicar uma única regressão logística a toda a gama de valores.

Para os níveis mais elevados, consideremos então a área não invadida em vez da área invadida. Sejam
x = 10 - (nível de invasão)
y = percentagem de área não invadida
e consideremos os pontos
(2; 3%): 97% de área invadida com nível 8
(4; 80%): 20% de área invadida com nível 6

Dois pontos são insuficientes para uma regressão logística, por isso temos de impor c=100, obtendo um modelo na forma y=100/(1+a.e^(-bx)), cujos parâmetros a e b terão de ser determinados manualmente resolvendo um sistema de equações.

O modelo assim obtido, com 3 algarismos significativos nos parâmetros, é
y=100/(1+4180.e^(-2.43x))

Com base neste novo modelo obtemos aproximadamente os seguintes valores limite:

• Nível 5: (x=5, y=97.8)
  percentagem de área ocupada inferior ou igual a 2%.

• Nível 6: (x=4, y=80)
  percentagem de área ocupada inferior ou igual a 20%.

• Nível 7: (x=3, y=26)
  percentagem de área não ocupada superior a 25% (1/4).

• Nível 8: (x=2, y=3.0)
  percentagem de área não ocupada superior a 3% (aprox. 1/30).

• Nível 9:
  área de vegetação autóctone inferior aos valores limite estabelecidos para o nível 8.

Num caso ou no outro concluímos que o nível 6 tem sido sistematicamente aplicado em casos que deviam ser avaliados com nível 7 (parcelas onde a área invadida representa cerca de 50%) e que muitas vezes o nível 7 tem sido aplicado em casos que deviam ser avaliados com nível 8 (parcelas onde a área não invadida representa cerca de 10%).

Procurando um equilíbrio entre os valores previstos por estes modelos logísticos e os valores que têm sido aplicados até agora, tendo ainda o cuidado de que os valores sejam fáceis de memorizar, podemos considerar os seguintes valores limite:

• Nível 2:
  percentagem de área ocupada inferior a 0,04%,
  menos de 4 m2 por hectare (ordem de grandeza: automóvel pequeno),
  mancha densa circular com diâmetro inferior a 2,5m.

• Nível 3:
  percentagem de área ocupada inferior a 0,2%,
  menos de 20 m2 por hectare (ordem de grandeza: sala ou garagem média),
  mancha densa circular com diâmetro inferior a 5m.

• Nível 4:
  percentagem de área ocupada inferior a 1,2%,
  menos de 120 m2 por hectare (ordem de grandeza: casa),
  mancha densa circular com diâmetro não superior a 12m.

• Nível 5:
  percentagem de área ocupada inferior a 6%,
  menos de 600 m2 por hectare (ordem de grandeza: campo de futsal),
  mancha densa circular com diâmetro inferior a 30m.

• Nível 6(!):
  percentagem de área ocupada inferior a 25% (1/4),
  menos de 2500 m2 por hectare,
  mancha circular com diâmetro inferior a 60m.

• Nível 7(!):
  percentagem de área não invadida superior a 25% (1/4),
  por exemplo uma mancha circular não invadida com diâmetro superior ou igual a 60m.

• Nível 8(!):
  percentagem de área não invadida superior a 3% (aprox. 1/30),
  por exemplo 4 manchas de flora autóctone (pelo menos 10m de diâmetro) por hectare.

• Nível 9(!):
  área de vegetação autóctone inferior aos valores limite estabelecidos para o nível 8.

(!) A aplicação dos níveis 6, 7, 8 e 9 terá de ser realizada de forma mais criteriosa no futuro.
Foi também necessário rever as opções do campo "GRAU DE INVASÃO" (campo associado ao projeto Flora21 com vista à posterior inclusão das observações nos projetos LSA 0-1/ LSA 2-3/ LSA 4-6/ LSA 7-9).

Com base nas observações já realizadas na Lousã, e considerando a escala de invasão de 0 a 9 descrita em publicações anteriores, arrisco as seguintes conjeturas quanto à rapidez média do agravamento da invasão por acácias (conjeturas que poderão aplicar-se também à invasão por háqueas, espanta-lobos, robínia e outras espécies invasoras arbóreas):

• agravamento em 1 nível a cada 7 anos, na ausência de incêndios ou ações de controlo;
• um incêndio provoca um agravamento equivalente a 10 anos.

Se estas conjeturas estiverem corretas,

• uma invasão que se encontrava em fase inicial antes de um incêndio (nível 2) deixará de poder ser controlada por voluntários (nível 4) 4 anos após um incêndio;
• uma invasão que ainda podia ser controlada por voluntários antes de um incêndio (nível 3) passará a exigir uma intervenção técnica com custos incomportáveis (nível 5) 4 anos após um incêndio;
• uma área que antes do incêndio ainda podia ser recuperada com meios técnicos pouco dispendiosos (nível 4) tornar-se-á irrecuperável (nível 6) 4 anos após um incêndio;
• uma área onde ainda era possível alguma gestão antes do incêndio (nível 5 ou 6) deixará de permitir qualquer gestão florestal (nível 7 ou 8) 4 anos após um incêndio;
• uma área invadida a 40% antes de um incêndio (nível 7) poderá ficar completamente invadida (nível 9) 4 anos após um incêndio;
• em áreas onde os incêndios são recorrentes com período de retorno da ordem de 10 anos (como acontece em alguns eucaliptais), em apenas 2 décadas pode ocorrer um agravamento de 5 ou 6 níveis, passando de nível 2 (aparecimento das primeiras plantas da espécie invasora) para nível 7 ou 8 (a espécie invasora ocupa mais de metade da área da parcela).

• Nível 0: probabilidade de invasão num prazo de 5 anos inferior a 50%.
• Nível 1: probabilidade a 5 anos superior ou igual a 50% mas sem invasão visível no momento da observação.
• Níveis 2-6: a percentagem máxima de área invadida segue uma progressão geométrica de razão 5; o nível de invasão 5 corresponde a um máximo de 5% de área invadida.
• Níveis 6-8: a percentagem mínima de área não invadida segue uma progressão geométrica de razão 1/5.

Desta definição resultam os seguintes intervalos para a percentagem de área invadida:

• Nível 2: 0+ - 0,04
• Nível 3: 0,04 - 0,2
• Nível 4: 0,2 - 1
• Nível 5: 1 - 5
• Nível 6: 5 - 25 (mínimo 75% de área não invadida)
• Nível 7: 25 - 85 (mínimo 15% de área não invadida)
• Nível 8: 85 - 97 (mínimo 3% de área não invadida)
• Nível 9: 97 - 100

Vantagens desta escala:

• Define-se em poucas palavras, o que lhe confere objetividade e facilita a memorização e aplicação.
• Os valores de corte para os vários níveis são fáceis de calcular e memorizar pois baseiam-se no número 5.
• É aproximadamente equivalente às versões anteriores da escala e não se afasta dos valores de corte que têm sido considerados na prática.
• Por ser coerente com a definição original, continua a ser possível afirmar-se que os níveis 2 e 3 são "aptos para ações de voluntariado", os níveis 4 e 5 "requerem intervenção técnica", o nível 6 "pode ser controlado mas não revertido" e os níveis 7 a 9 são "irreversíveis".
• Segue aproximadamente um modelo logístico, na medida em que apresenta convergência aproximadamente exponencial para os dois valores limite (o modelo logístico que minimiza o erro relativo face aos valores de corte desta escala é aproximadamente y=100/(1+159000.e^(-1,89x))).
• Sendo esta escala compatível com o modelo logístico, é razoável supor que o tempo de permanência em cada nível intermédio (de 1 a 8) seja aproximadamente igual em todos esses níveis.

O critério para distinção entre os níveis 0 e 1 não é um critério arbitrário baseado no número 5: ele respeita o princípio de que o tempo de permanência em cada nível seja aproximadamente constante. A experiência no terreno sugere que esse tempo seja de aproximadamente 7 anos em cada um dos níveis 2 a 8; pretende-se que a permanência no nível 1 também tenha uma duração média de 7 anos.
É razoável admitir que a ocorrência de invasão num local em risco (nível 1) seja um processo de Poisson, o que implica que o tempo até à ocorrência da invasão siga uma distribuição exponencial com valor médio 7. A função de distribuição correspondente é F(t)=1-e^(-t/7) e de acordo com esse modelo a probabilidade de ocorrência de invasão num prazo de 5 anos será F(5)=1-e^(-5/7) cujo valor é aproximadamente 0,5 (50%).

Ainda sobre a estimativa de 7 anos para o tempo de permanência em cada nível: se a área invadida é multiplicada por 5 a cada 7 anos, então o tempo necessário para a duplicação da área invadida é t=7log(2)/log(5), muito próximo de 3 anos. Este valor está inteiramente de acordo com a perceção subjetiva resultante de muitas centenas de horas de observação de áreas invadidas por acácias ao longo dos últimos anos.